Música, matemáticas y educación, ¿una sola?
"La educación es al hombre lo que el molde al barro: le da forma." - Jaime Balmes
Ahora sí, el tema en cuestión es el problema de educación en el país, específicamente hablando del nivel de matemáticas impartido en las escuelas y dándole un enfoque de solución por medio de la música.
Relación música-matemáticas
Desde los inicios de las matemáticas en Grecia, Pitágoras fue estudiando la naturaleza de los sonidos musicales y descubrió que existe una relación numérica entre los tonos (por lo que sonaban armónicos) y que la música podía ser medida por medio de razones de números enteros (algo así como 2:3). Sin saber nada de música, logró encontrar las razones de proporción entre las notas y armonía de toda la música para facilitar su composición.
Después de él, muchos compositores alrededor del mundo y del tiempo empezaron a seguir su ejemplo de relacionar las matemáticas con la música y encontraron diversas aplicaciones de éstas al entendimiento, morfología y composición de las notas musicales. Entre ellos encontramos al famoso Mozart y a Bach, también a otros compositores no tan famosos como Béla Bartok (quien relacionó la sucesión de Fibonacci1 con las notas musicales), Schoenberg (creador del sistema dodecafónico2) y Xenakis (creador de la música estocástica3, aplicando las teorías de la probabilidad).
Desde los intervalos de las notas, pasando por las octavas y hasta llegar a las escalas, la música (las notas en concreto) puede ser tratada como un conjunto de números naturales a los que se les pueden aplicar funciones, invertirlas, hacer operaciones entre ellas y muchas cosas más para lograr lo que comúnmente conocemos como escalas musicales (que son la base para casi cualquier composición musical). Y al ser tratadas como funciones, también se pueden graficar y descubrir su comportamiento visualmente.
En “La matemática de la música”, Diego Hoyos menciona en su conclusión:
“Es de esperar que el lector se haya convencido de que las escalas musicales
no son otra cosa que números y relaciones entre números, por lo que la música
en general también lo es y por lo tanto se hace clara la frase “la música es
matemática”, frase muchas veces pronunciada, pero pocas veces explicada.”
Problema: La educación en México
Hace unos días, en el Foro 23 Años de Historia y Democracia organizado por el IFE, el ex senador Diego Fernández de Cevallos consideró que el rescate del país tiene que ser educativo y cultural, pues de ello depende hacer de México un semillero de ciudadanos y demócratas en vez de uno de criminales.
Hago énfasis en esto porque claramente el sistema educativo nacional no es algo de lo que podamos estar orgullosos. Según datos de la OCDE (Organización de Comercio y Desarrollo Económico), la cobertura educativa en el país es la tercera más baja de todos los países inscritos en dicha organización. Y de los pocos jóvenes que asisten a la escuela, sólo el 55% de ellos alcanzan el nivel de competencias básico.
La Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos (ya reformada), en su artículo tercero dice:
Todo individuo tiene derecho a recibir educación. El Estado Federación, Estados, Distrito Federal y Municipios, impartirá educación preescolar, primaria, secundaria y media superior. La educación preescolar, primaria y secundaria conforman la educación básica; ésta y la media superior serán obligatorias. La educación que imparta el Estado tenderá a desarrollar armónicamente, todas las facultades del ser humano y fomentará en él, a la vez, el amor a la Patria, el respeto a los derechos humanos y la conciencia de la solidaridad internacional, en la independencia y en la justicia. El Estado garantizará la calidad en la educación obligatoria de manera que los materiales y métodos educativos, la organización escolar, la infraestructura educativa y la idoneidad de los docentes y los directivos garanticen el máximo logro de aprendizaje de los educandos.
Pero, ¿por qué esa calidad no se ve reflejada en las pruebas nacionales e internacionales de aptitud académica?
Nivel de matemáticas en el país
Con respecto a la pregunta planteada anteriormente, la aptitud académica de los estudiantes en el país ha sido sometida a diversas pruebas nacionales e internacionales para ser medida, tales como Enlace y Pisa. Esta vez me enfocaré en hablar del nivel matemático de los estudiantes, pues es el tema central de la investigación.
Es un poco alarmante ver los resultados de la prueba Enlace aplicada en el 2013 y darse cuenta que conforme los estudiantes van avanzando de grado escolar, su nivel de matemáticas va disminuyendo, y no conozco las causas pero tengo mis propias hipótesis: falta de interés de los maestros, malos profesores, falta de recursos, falta de interés por parte de los alumnos, poco apoyo por parte de la familia o el gobierno… solo el 7.1% de los alumnos inscritos en la secundaria tiene un excelente nivel de matemáticas, mientras que el 46.4% está calificado en un nivel insuficiente (casi la mitad). Si comparamos estas cifras con el nivel en primaria: 19.8% excelente y 12.4% insuficiente, ¿qué es lo que pasa?
La prueba Pisa fue aplicada en el mismo año, y los resultados arrojados son muy similares. El alumno promedio en México obtiene 413 puntos en matemáticas. El puntaje promedio es de 494, una diferencia con México que equivale a casi dos años de escolaridad. Esto equivale a que aproximadamente sólo el 55% de los alumnos alcanzan el nivel BÁSICO de matemáticas. Cabe aclarar que esta prueba no es aplicada a todos los grados escolares.
Sí, son cifras duras. Y más si nos ponemos a pensar que lo más importante de la educación es tener buenas bases matemáticas, pues no solo ayudan a saber hacer cuentas. El tener buenas bases matemáticas genera ciertas conexiones en el cerebro que van ayudando a tener un pensamiento estructurado, crítico y objetivo en cada persona.
La música en la educación
En el artículo “El impacto del arte y la música en la educación” publicado el 24 de junio del 2013 en la página de la Universidad de Talca, Chile podemos encontrar diferentes opiniones que apoyan el impacto positivo de la influencia que ejerce el estudio de la música y el arte en general en niños y jóvenes, a través de la formación de valores y habilidades que les serán muy útiles en su futuro laboral.
Según Américo Giutsi, director de la Orquesta Juvenil de la Universidad de Talca, cuando un niño toma un instrumento, aprende que si hace el ejercicio, si trabaja, las cosas resultan, de lo contrario fracasará.
“Además, hay estudios que demuestran que también mejoran los resultados académicos y muchos llegan a ser los primeros del curso”, expresó Mirta Bustamante, creadora del Coro de Niños de la Universidad de Talca.
Hablando sobre otros estudios según los cuales la exposición de niños muy pequeños a la música clásica ayuda a su desarrollo cerebral, la psicóloga Doris Méndez, académica de la facultad de Psicología de la Universidad de Talca dijo: “Se ha visto que cuando tocan un instrumento en forma individual y también en orquestas tienen mejores desempeños escolares. Puede ser porque desarrollan hábitos que les ayudan a tener éxito en el medio escolar”.
Y no hace falta irnos a Chile para ver todo esto, en nuestro país existe un gran proyecto ya exitoso llamado Orquesta Esperanza Azteca, que se dedica a formar orquestas de niños y jóvenes, especialmente de bajos recursos, en muchas ciudades con la finalidad de desarrollar la autoestima de los niños y así fortalecer su disciplina, contribuyendo a la transformación de la sociedad. Se ha demostrado que además estos niños han mejorado su desempeño escolar notablemente. ¿Cómo? CON AYUDA DE LA MÚSICA.
Y no sólo eso, además hay miles de estudios a lo largo de todo el mundo que han demostrado que la música facilita muchísimo el aprendizaje, sobre todo el de las matemáticas. Y si no me creen, chequen un poco sobre el famoso “efecto Mozart”: el escuchar música de este compositor desde bebés, ayuda a desarrollar la inteligencia de los niños, sus habilidades para lectura y escritura, matemáticas y memoria. Según Don Campbell, uno de los principales investigadores del efecto, desde la etapa fetal el niño debe ser estimulado musicalmente por su madre para mejorar su crecimiento, desarrollo intelectual, físico, emocional y su creatividad.
Análisis: Todo en uno, posible solución
¿Qué pasaría si juntáramos todo lo ya mencionado y creáramos una solución para la mejora de la educación en el país? Les explico: si ya está probado científicamente con muchísimos estudios que la música facilita el aprendizaje (sobre todo el de las matemáticas), que las matemáticas y la música tienen una relación muy estrecha, que tener una buena base matemática desde pequeños ayuda a desarrollar un pensamiento mucho más crítico y estructurado y que ayuda a formar mucho mejores profesionales en cualquier área laboral, y que la educación y nivel de matemáticas en el país son muy malos…. ¿por qué no proponer un nuevo programa de enseñanza de las matemáticas desde el kínder, con ayuda de la música? Tal vez sea un largo camino que recorrer, y definitivamente no veríamos los efectos hasta que las nuevas generaciones salgan al mundo laboral, ¿pero a quién no le gustaría un país mejor para sus hijos?
Sí, mi idea es que todos los mexicanos tengan una formación matemática de un país de primer mundo para crearles un pensamiento estructurado y objetivo y que puedan tomar decisiones críticas en el futuro. ¿Suena bien no? Se vale soñar… lo importante es que no nos demos por vencidos. Y no odiar las matemáticas claro, son hermosas (lo dice una futura actuaria)… si les entiendes ¡la complicación desaparece instantáneamente!
Y como lo mencionó el actuario Roberto Cánovas, trabajemos o no en el gobierno, nos dediquemos o no a la política, tengamos la edad que tengamos, si queremos un cambio en el país, ¿por qué no empezarlo nosotros mismos? La idea de proponer proyectos a la Cámara de Diputados viene sonando como la mejor alternativa por el momento, ¿no creen?
Anexos:
1Sucesión de Fibonacci: Es una sucesión matemática infinita. Consta de una serie de números naturales que se suman de a 2, a partir de 0 y 1. Básicamente se realiza sumando siempre los últimos 2 números de la siguiente manera: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34... (0+1=1 / 1+1=2 / 1+2=3 / 2+3=5 / 3+5=8 / 5+8=13 / 8+13=21 / 13+21=34...) Así sucesivamente, hasta el infinito. Por regla, la sucesión de Fibonacci se escribe así: xn = xn-1 + xn-2.
2Sistema dodecafónico: Sirve para crear música atonal. Es una forma de organizar los sonidos de forma no armónica, se denomina dodecafonía ya que se tienen muy en cuenta los 12 tonos de la escala cromática siguiendo la regla siguiente: cada nota siguiente a la nota tonal se considera del mismo valor que la primera, por ejemplo Do y Do Sostenido tienen la misma importancia, no estableciendo jerarquía entre las notas (normalmente en la música tonal, una nota adquiere mayor relevancia). Su principal regla es: todos los tonos o semitonos adquieren la misma importancia y ninguna nota ha de ser repetida durante la obra.
3Música estocástica: Utiliza las leyes del cálculo de probabilidades para su composición, obteniéndose una música aparentemente indeterminada aunque con una estructura general predecible. Se basa en un proceso en el que las probabilidades de ocurrencia de un estado, o conjunto de estados, está definido. La evolución temporal del proceso es por lo tanto gobernado por un tipo de aleatoriedad controlada, la que puede ajustarse para dar cualquier resultado desde uno totalmente determinado hasta uno enteramente indeterminado.
Otras fuentes consultadas:
/mendlesohn.JPG)